近日，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)引力波研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)對(duì)黑洞微擾理論的研究發(fā)現(xiàn)了一種適用于任意天體物理環(huán)境和的極端質(zhì)量比旋進(jìn)系統(tǒng)的引力波計(jì)算方法，相關(guān)研究成果于2024年5月8日發(fā)表在《中國(guó)科學(xué)（英文版）：物理、力學(xué)和天文學(xué)》（SCIENCE?CHINA：Physics,?Mechanics & Astronomy）上。

黑洞是宇宙中最神秘的天體之一，因?yàn)槠錁O端的引力場(chǎng)和物理環(huán)境，使得它成為天然的極端物理實(shí)驗(yàn)室，是檢驗(yàn)引力理論、研究宇宙演化等的理想對(duì)象。當(dāng)黑洞附近有一顆致密天體“路過(guò)”，或者黑洞吞噬了一些物質(zhì)，這些天體或物質(zhì)會(huì)在黑洞周?chē)臅r(shí)空結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)引力波，被稱為“時(shí)空漣漪”（圖1）。黑洞微擾理論，是指科學(xué)家們從理論上研究黑洞被擾動(dòng)后所發(fā)出的引力波，獲取黑洞本身發(fā)出的“聲音”特征，是“聽(tīng)診”黑洞的基本理論依據(jù)。

圖1，黑洞受到擾動(dòng)后，對(duì)外輻射引力波

黑洞微擾理論被廣泛用于極端質(zhì)量比旋近系統(tǒng)（恒星級(jí)致密天體繞轉(zhuǎn)超大質(zhì)量黑洞）的引力波計(jì)算。但長(zhǎng)期以來(lái)，由于作為攝動(dòng)源的致密天體的性質(zhì)和黑洞背景時(shí)空的耦合，使得計(jì)算非常復(fù)雜和低效。此前的研究中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，科學(xué)家們只能將恒星級(jí)致密天體假設(shè)為沒(méi)有大小和結(jié)構(gòu)的點(diǎn)粒子且必須假設(shè)黑洞周?chē)钦婵窄h(huán)境。然而，現(xiàn)實(shí)情況卻是黑洞周?chē)嬖谖e盤(pán)和暗物質(zhì)粒子等，致密天體也具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，這些因素都使得計(jì)算變得非常復(fù)雜或者不可能實(shí)現(xiàn)。此外，以這種近似的假設(shè)條件參加計(jì)算的方法已經(jīng)不能滿足未來(lái)高精度引力波探測(cè)需要。

為了解決這一困難，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)引力波研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)細(xì)致研究微擾方程的性質(zhì)，創(chuàng)造性地提出了一種新方法，徹底分離了擾動(dòng)源和黑洞背景時(shí)空，可用于計(jì)算致密天體具有任意內(nèi)部結(jié)構(gòu)和超大質(zhì)量黑洞周?chē)我猸h(huán)境的極端質(zhì)量比旋近系統(tǒng)的引力波。本次研究首次發(fā)現(xiàn)了微擾方程漸進(jìn)行為對(duì)于微擾源的線性性。利用這一性質(zhì)，引力波作為微擾方程漸近解可以直接表述為微擾源的線性變換。論文第一作者、上海天文臺(tái)博士研究生江野表示：“這種新方法在理論上可以適用于最一般的情形，也就是黑洞周?chē)嬖谌我獾姆钦婵窄h(huán)境、致密天體存在自旋和結(jié)構(gòu)圖等。”

除單個(gè)恒星級(jí)致密天體繞轉(zhuǎn)超大質(zhì)量黑洞之外，超大質(zhì)量黑洞有時(shí)也會(huì)吸引一對(duì)雙黑洞，這就構(gòu)成了極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)（圖2）。這種奇特的三體系統(tǒng)能夠同時(shí)向外輻射低頻和高頻的引力波。這些低頻和高頻的引力波能夠被地面和空間的引力波探測(cè)器同時(shí)探測(cè)到，從而引起科學(xué)家們的廣泛關(guān)注。不過(guò)，如何計(jì)算這種極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)的引力波信號(hào)，仍然存在一定的挑戰(zhàn)。針對(duì)這一問(wèn)題，上海天文臺(tái)團(tuán)隊(duì)和中國(guó)科學(xué)院大學(xué)吳岳良院士團(tuán)隊(duì)合作，將雙黑洞視為帶有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的單體，首次精確計(jì)算了極端質(zhì)量比旋近雙星系統(tǒng)的引力波。這類系統(tǒng)的研究對(duì)星系核動(dòng)力學(xué)和檢驗(yàn)引力理論都有重要意義。相關(guān)成果于2024年5月9日發(fā)表在國(guó)際期刊《歐洲物理學(xué)期刊C》（The European Physical Journal C,EPJC）上。

圖2，極端質(zhì)量比旋近雙星示意圖

論文通訊作者、上海天文臺(tái)韓文標(biāo)研究員認(rèn)為：“對(duì)黑洞微擾源和時(shí)空背景的分離，是對(duì)黑洞微擾論自提出以來(lái)形式上為數(shù)不多的重要發(fā)展。利用我們的方法，黑洞時(shí)空相關(guān)的量只需要計(jì)算一次即可，當(dāng)攝動(dòng)源發(fā)生變化時(shí)，只需要將源的參數(shù)和黑洞時(shí)空相關(guān)的量直接線性組合即可，這樣就可以處理復(fù)雜環(huán)境和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的微擾方程，同時(shí)大大提升了計(jì)算效率?！表n文標(biāo)還指出，這一新方法將對(duì)極端質(zhì)量比旋近波形模板的構(gòu)建很有幫助，有助于空間引力波探測(cè)器的數(shù)據(jù)分析。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1007/s11433-024-2366-5

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-024-12841-3

科學(xué)聯(lián)系人：

韓文標(biāo)，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，wbhan@shao.ac.cn